Question

运用乘法公式计算

(1)1997×2003；(2)10.3²；(3)(99)²．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)1997×2003＝(2000－3)(2000＋3)＝20002－32 　　＝4000000－9＝3999991． 　　(2)10.32＝(10＋0.3)2＝102＋2×10×0.3＋0.32＝100＋2×3＋0.09＝106.09． 　　(3)(99)2＝(100－)2＝1002－2×100×＋(－)2 　　　　　　＝10000－66＋＝9933． 　　剖析：本题中的三个算式如按常规计算，计算量大且较麻烦，根据这些算式的特征，(1)可写成(2000－3)(2000＋3)，运用平方差公式计算就简便多了．(2)(3)都可以运用完全平方公式使计算简便．

提示：

方法提炼： 　　有些特殊的乘法算式如果用乘法公式进行计算，既简便，又提高准确性．但应注意，算式必须完全符合乘法公式的特征．如[本题]中的三个算式，1997×2003可化成(2000－3)(2000＋3)用平方差公式计算；10.32可化成(10＋0.3)2，(99)2可化成(100－)2都可以用完全平方公式进行计算．这样既可提高运算速度，又减速少失误．