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    某学校计划租用甲、乙两种客车送240名师生（其中学生233名、教师7名）集体外出活动，要求每辆客车上至少要有1名教师．甲、乙两种客车的载客量和租金如下表：
    甲种客车乙种客车
    载客量（单位：人∕辆）4530
    租金（单位：元∕辆）400280
    则最节省费用的租车方案是


    1. A.
      租甲种车4辆，租乙种车2辆
    2. B.
      租甲种车5辆，租乙种车1辆
    3. C.
      租甲种车2辆，租乙种车5辆
    4. D.
      租甲种车3辆，租乙种车4辆
    A
    分析：设租用甲种客车x辆，租车总费用y元，根据题意可列出y与x的等式关系，再化简整理得出x，y的表达式；由题意可列出一元一次不等式方程组，由此推出y随x的增大而增大，而当x取最小值，y有最小值．
    解答：设租用甲种客车x辆，租车总费用y元，
    依题意，得y=400x+280（6-x）
    整理，得y=120x+1680．
    ∴y与x的函数关系式为：y=120x+1680；
    依题意，得45x+30（6-x）≥240，
    解得x≥4．
    又∵x≤6，
    ∴4≤x≤6．
    在y=120x+1680中，k=120＞0，
    ∴y随x的增大而增大．
    ∴当x取最小值，即x=4时，y有最小值．
    即当租甲种车4辆，租乙种车2辆时，费用最少．
    故选A．
    点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要会利用题中的不等关系找到x的取值范围，并根据函数的单调性求得费用的最小值是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用方程、不等式（组）解应用题：
    （1）甲每小时走3公里，出发1小时后，乙骑车要在40分钟内追上甲，问乙至少要骑多快才能追上甲？
    （2）一批零件共840个，如果甲先做4天，乙再加入合作，则再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，则再做9天完成，问两人每天各做多少个？
    （3）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
    ①设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
    ②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某学校计划租用甲、乙两种客车送240名师生（其中学生233名、教师7名）集体外出活动，要求每辆客车上至少要有1名教师．甲、乙两种客车的载客量和租金如下表：
    甲种客车 乙种客车
    载客量（单位：人∕辆） 45 30
    租金（单位：元∕辆） 400 280
    则最节省费用的租车方案是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校准备组织340名师生进行野外考察活动，行李共170件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
    （1）若设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车
    10-x
    10-x
    辆．
    （2）请你帮学校设计所有可行的租车方案？
    （3）如果甲、乙两种汽车每辆租车费分别为2000元和1800元，请选择一种最省钱的租车方案．

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