计算$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$的结果是1-$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．计算$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$的结果是1-$\sqrt{3}$．

分析根据分子分母都乘以$\sqrt{3}$，可得答案．

解答解：原式=$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=1-$\sqrt{3}$，
故答案为：1-$\sqrt{3}$．

点评本题考查了分母有理化，利用分子分母都乘以$\sqrt{3}$是解题关键．

练习册系列答案

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1．如图①，直线y=$\frac{4}{3}$x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．
（1）求抛物线F₁所表示的二次函数的表达式；
（2）若点M是抛物线F₁位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S_{四边形MAOC}和S_△BOC，记S=S_{四边形MAOC}-S_△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
（3）如图②，将抛物线F₁沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F₂，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．