Question

14．在直线l上任取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是0.5或3.5cm．

Answer 1

分析 根据题意，分情况讨论：
①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OC=$\frac{1}{2}$AC可求，进而求得OB；
②当点C在线段AB上时，AC=4-3=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OC=$\frac{1}{2}$AC，进而求得OB．

解答 解：①当点C在线段AB的延长线上时（如图1），AC=7cm，
∵O是线段AC的中点，
∴OC=$\frac{1}{2}$AC=3.5cm，
则OB=OC-BC=3.5-3=0.5cm；
②当点C在线段AB上时，（如图2）AC=4-3=1cm，
∵O是线段AC的中点，∴OC=$\frac{1}{2}$AC=0.5cm．
则OB=OC+BC=0.5+3=3.5（cm）．
∴线段OC的长度为0.5cm或3.5cm
故答案是：0.5或3.5．

点评 本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．