Question

9．如图，两个大小相同的球恰好放在一个圆柱形的盒子里，这个圆柱形盒子的剩余容积仅为原来的$\frac{1}{3}$（填几分之几）．

Answer 1

分析 根据圆柱体的体积和球的体积的计算公式即可得到结果．

解答 解：设球的半径为r，
根据题意得：两个球的体积之和=2×$\frac{4}{3}$πr3=$\frac{8}{3}$πr³，
圆柱体盒子容积=πr²•4r=4πr³，
$\frac{\frac{8}{3}π{r}^{3}}{4π{r}^{3}}$=$\frac{2}{3}$，
这个圆柱形盒子的剩余容积仅为原来的1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了圆柱体的体积，球的体积的计算，整式的混合运算，熟记圆柱体的体积和球的体积的计算公式是解题的关键．