Question

如图，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线x=1对称图形△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，并求出A点对应点A₃的坐标．

Answer 1

解：（1）（2）所作图形如下所示：


（3）如图，△A₃B₃C₃即为所求作的三角形，点A₃的坐标为（-1，-3）．

分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁；
（2）作出A₁、B₁、C₁关于y轴的对称点，A₂、B₂、C₂，顺次连接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂；
（3）把握好旋转中心：点O，旋转方向：逆时针方向，旋转角度：90°；按要求作图即可．
点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换、旋转变换的作图方法．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：
①先确定图形的关键点；
②利用轴对称性质作出关键点的对称点；
③按原图形中的方式顺次连接对称点；
在旋转作图的过程中，一定要把握好三个要点：旋转中心、旋转方向和旋转角度．