Question

（2013•大庆模拟）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为

2

cm²．

Answer 1

分析：分别求出扇形BAC，△ABC的面积，继而可得出弓形的面积，求出半圆的面积后，利用作差法即可求出阴影部分的面积．

解答：解：S_扇形BAC=

90π×22

360

=πcm²；S_△ABC=

1

2

AB×BC=2cm²；
则S_弓形=S_扇形BAC-S_△ABC=（π-2）cm²，
S_半圆=

1

2

×π（

AC

2

）²=π，
故可得S_阴影=S_半圆-S_弓形=2cm²．
故答案为：2．

点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是仔细观察图形，利用差值法求不规则图形的面积．