已知,矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5 cm,点Q的速度为每秒4 cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为
、
(单位:cm,![]()
≠0),已知A、C、P、Q四点为顶 点的四边形是平行四边形,求
与
满足的数量关系式.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省江阴市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
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(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省江阴市八年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省淮泗片教育联盟七年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列运算正确的是( )
A.a2•a5=a10 B.(a2)4=a8 C.a6÷a2=a2 D.a5+a3=a8
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省淮泗片教育联盟八年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
)如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE。
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(1)试说明△BDE≌△CDF
(2)请连接BF、CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省淮泗片教育联盟八年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知样本数据的个数为30,且被分成4组,各组数据的个数之比为2:4:3:1,则第二小组和第三小组的频率分别为 ( )
A.0.4、0.3 B.0.4、9 C.12、0.3 D.12、9
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科目:初中数学 来源:2016届广东省深圳市龙岭学校九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后,得到函数y=2(x+h)2 的图象,则h=________
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