Question

10．令m=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$，则m共有a个不同的值，在这些不同的值中，最大的值为b，最小的值为c，则a+b-c=（　　）

• A． 6050
• B． 6049
• C． 6048
• D． 6047

Answer 1

分析 根据绝对值的性质得出m共有2017个不同的值，在这些不同的值中，最大的值为2016，最小的值为-2016，即a=2017，b=2016，c=-2016，代入计算可得．

解答 解：根据题意知，m共有2017个不同的值，在这些不同的值中，最大的值为2016，最小的值为-2016，
即a=2017，b=2016，c=-2016，
则a+b-c=6049，
故选：B．

点评 本题主要考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质得出m中不同值的个数及最大值、最小值是解题的关键．