[题目]“低碳环保.你我同行．今年合肥市区的增设的“小黄车 .“摩拜单车等公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是某种公共自行车的实物图.图②是该种公共自行车的车架示意图.点A.D.C.E在同一条直线上.CD=30cm.DF=20cm.AF=25cm.FD⊥AE于点D. 座杆CE=15cm.且∠EAB=75°．求点E到AB的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“低碳环保，你我同行”．今年合肥市区的增设的“小黄车”、“摩拜单车”等公共自行车

给市民出行带来了极大的方便．图①是某种公共自行车的实物图，图②是该种公共自行车的

车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，

座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°

≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】58.2cm.

【解析】（1）根据勾股定理求出AD的长；

（2）作EH⊥AB于H，求出AE的长，根据正弦的概念求出点E到车架AB的距离.

解：在Rt△ADF中，由勾股定理得

则AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）

如图，

过点E作EH⊥AB于H，在Rt△AEH中，sinEAH=，

故EH=AEsinEAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）

答：点E到AB的距离为58.2cm.

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