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    【题目】已知三角形三边长分别为3，x，10，则这样的三角形个数为（）

    A. 2B. 3C. 5D. 7

    【答案】C

    【解析】

    先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．

    ∵10-3=7，10+3=13，

    ∴7＜x＜13，

    ∵若x为正整数，

    ∴x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个．

    故选C．

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    【题目】【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

    【初步体验】

    （1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG= ， = ．

    （2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．

    求证：∠M=∠N．

    【深入探究】

    上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：

    （3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．

    满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）

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    【题目】“低碳环保，你我同行”．今年合肥市区的增设的“小黄车”、“摩拜单车”等公共自行车

    给市民出行带来了极大的方便．图①是某种公共自行车的实物图，图②是该种公共自行车的

    车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，

    座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°

    ≈0.26，tan75°≈3.73）

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