Question

【题目】已知反比例函数y= ，当x=2时，y=3．
（1）求m的值；
（2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：把x=2时，y=3代入y= ，得

3= ，

解得：m=﹣1

（2）解：由m=﹣1知，该反比例函数的解析式为：y= ．

当x=3时，y=2；

当x=6时，y=1．

∴当3≤x≤6时，由于y随x的增大而减小，所以函数值y的取值范围是：1≤y≤2．

【解析】（1）把x、y的值代入反比例函数解析式，通过方程来求m的值；（2）根据反比例函数图象的性质进行解答．
【考点精析】关于本题考查的反比例函数的性质，需要了解性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大才能得出正确答案．