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    已知：∠AMB=45°，∠BMC=30°，则∠AMC=


    1. A.
      45°
    2. B.
      15°或30°
    3. C.
      75°
    4. D.
      15°或75°
    D
    分析：此题分两种情况计算，一是CM边在∠AMB的内部，二是CM边在∠AMB的外部来求∠AMC．
    解答：由已知，
    当CM边在∠AMB的内部时，
    ∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；
    当CM边在∠AMB的外部时，
    ∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．
    故选：D．
    点评：此题考查的知识点是角的计算，关键注意不要漏解．
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    24、如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75°，∠DMC=45°，AM=MD．求证：AB=BC．

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    如图，已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的顶点A在双曲线y=
    3x
    上，直线y=mx+b精英家教网经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C．
    （1）确定直线AB的解析式；
    （2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值；
    （3）过点B作x轴的平行线与双曲线交于点G，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6．设点N在直线BG上，请直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标．

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    （2013•房山区二模）已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C．
    （1）求抛物线与直线AB的解析式．
    （2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值．
    （3）过B点作x轴的平行线BG，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点N在直线BG上，请你直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标．

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