练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AD⊥BC于D点，BE为中线，且∠CBE=30°．求证：AD=BE．
    考点：三角形中位线定理,含30度角的直角三角形
    专题：证明题
    分析：首先过点E作EF⊥BC于点F，利用已知得出EF是△ADC的中位线，再利用EF=
    1
    2
    BE求出即可．
    解答：证明：过点E作EF⊥BC于点F，
    ∵AD⊥BC于D点，EF⊥BC，
    ∴AD∥EF，
    ∵BE为中线，
    ∴F为DC的中点，
    ∴EF是△ADC的中位线，
    ∴EF=
    1
    2
    AD，
    ∵∠CBE=30°，∠EFB=90°，
    ∴EF=
    1
    2
    BE，
    ∴AD=BE．
    点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及含30°角的直角三角形，得出EF是△ADC的中位线是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB交AB于点D，CD、AE交于点F，FG∥AB交BC于点G，求证：四边形ADGF是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BC垂直平分AD，垂足为E，AD平分∠BAC
    （1）求证：△ABE≌△ACE；    
    （2）求证：AB=CD；
    （3）若点F在AD的延长线上，∠F=∠BCD，BD=DF，求证：CD所在直线是BF的垂直平分线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD平分∠BAC，∠D=∠DAB，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=25°，∠C=50°，∠B′=105°，∠C′=25°，这两个三角形相似吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上的3等分点，AE交BD于点F．
    （1）求
    DF
    BF
    的值；
    （2）求△BEF与△DAF的周长的比和面积的比．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    1
    2
    ）2=
     
    ；
    （2）（-2
    		3
    ）2=
     
    ；
    （3）
    		(1-
    		2
    )2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（a+b）2（a-b）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．

    （1）如图1，若点C的横坐标为-4，求点B的坐标；
    （2）如图2，边BC交x轴于点D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为10，点A（10+5
    		2
    ，0），求点D的坐标；
    （3）如图3，等腰直角△ABC在第四象限，在第三象限以线段OB为直角边作等腰直角△OBF，OB=BF，CF交y轴于点M，求
    S△BCM
    S△ABO
    （S表示面积）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案