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    求出抛物线的最大值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的？
    【答案】分析：先把抛物线化为顶点式，即可求出最大值，根据上加下减，左加右减的平移原则即可说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的．
    解答：解：抛物线，
    y=-（x-1）2+3，当x=1时，y取最大值为3，
    故该抛物线是由y=-x2经过向上平移3个单位得到y=-x2+3，
    再把y=-x2+3中的x向右平移1个单位得到：y=-（x-1）2+3．
    点评：本题考查了二次函数的最值及二次函数图象与几何变换，难度一般，关键是掌握用配方法求最值和上加下减，左加右减的平移原则．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•攀枝花）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=
    45
    ．
    （1）求过A、C、D三点的抛物线的解析式；
    （2）记直线AB的解析式为y1=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；
    （3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx+b分别交y轴、x 轴于A（0、2）、B（4、0））两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．
    （1）求直线和抛物线的解析式；
    （2）设N（x、y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点N作直线MN垂直x轴交直线AB于点M，若点N在第一象限内．试问：线段MN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-
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    4
    x2+bx+c经过点A（0，1）、B（3，
    5
    2
    ）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
    （3）连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求出抛物线数学公式的最大值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的？

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