Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

ABC．D

Answer 1

B

解：当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=　∴y=×AP×PQ=×x×=x²；

当点Q在BC上时，如图所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16﹣x，∠B=60°，

∴PQ=BP•tan60°=（16﹣x）．

∴==．

∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．