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    小华探究发现：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．例如，3×5＋1＝16＝42，11×13＋1＝144＝122，…．可小华不知道能不能推广到更一般的情况．他打电话问老师，老师提示说：“你忘了连续奇数可以用代数式表示的吗？表示出来后就可以运用我们这两天学习的公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2进行说明了．”小华若有所悟，在老师的提示下，很快想出了理由，你能做一做吗？

    答案：
    解析：

    　　解：设两个连续奇数为2n－1，2n＋1，则(2n－1)(2n＋1)＋1＝(2n)2－1＋1＝(2n)2．

    　　所以结论成立．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此，4，12，20这三个数都是神秘数。
    【小题1】28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
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    如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此，4，12，20这三个数都是神秘数。
    【小题1】28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
    【小题2】设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
    【小题3】两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明是个爱动脑筋的孩子，他探究发现：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．比如，3×5+1=16=42，11×13+1=144=122，…可小明不知道能不能推广到更一般的情况，于是他打电话给数学老师问了一下，老师提示说，你忘了连续奇数可以用代数式表示吗，表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了．小明若有所悟，在老师的提示下，很快从一般意义上给出了这个发现的说明，你能做一做吗？

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