Question

【题目】已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

(1)线段BC的长；

(2)线段DC的长；

(3)线段MD的长．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）50；（3）30.

【解析】试题分析：（1）设BC＝xcm，则AC＝3xcm，根据AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的长；（3）根据中点的定义求得AM的长，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的长.

试题解析：

(1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm.

又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，

∴20＋x＝3x，解得x＝10.

即BC＝10cm.

(2)∵AD＝AB＝20cm，

∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．

(3)∵M为AB的中点，

∴AM＝AB＝10cm，

∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．