Question

19．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），这两点间的距离P₁P₂=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4），B（-3，-8），试求A，B两点间的距离；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离．

Answer 1

分析 （1）将点A、B的坐标代入两点间的距离公式进行解答即可；
（2）点A、B两点间的距|y₂-y₁|．

解答 解：（1）A，B两点间的距离=$\sqrt{（-3-2）^{2}+（-8-4）^{2}}$=13；

（3）A，B两点间的距离=|5-（-1）|=6．

点评 本题考查了两点间的距离公式．根据材料得到这两点间的距离P₁P₂=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$，或这两点间的距离P₁P₂=|x₂-x₁|或|y₂-y₁|是解题的关键．