Question

已知abc＜0，a+b+c=1，且x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

，试求ax⁴+bx²+cx-5的值．

Answer 1

考点：代数式求值,绝对值

专题：

分析：由abc＜0，a+b+c=1，可得a、b、c三个数中只有一个为负数，故

|a|

a

、

|b|

b

、

|c|

c

中有两个为1，一个为-1，可求出x的值，再代入计算即可．

解答：解：∵abc＜0，a+b+c=1，
∴a、b、c三个数中只有一个为负数，
∴

|a|

a

、

|b|

b

、

|c|

c

中有两个为1，一个为-1，
∴x=1，
∴ax⁴+bx²+cx-5=a+b+c-5=1-5=-4．

点评：本题主要考查绝对值的计算，掌握

|a|

a

的值为1或-1是解题的关键．