Question

阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子(如图)，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）

Answer 1

1.4m.

【解析】

试题分析：根据题意知AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；从而得到△AEC∽△BDC，根据比例关系，计算可得AB的数值，即窗口的高度．

试题解析：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，………1分

所以∠AEC=∠BDC. 又因为∠C是公共角，

所以△AEC∽△BDC，从而有.………3分

又AC=AB+BC，DC=EC－ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，

于是有，

解得 AB=1.4(m)。.………5分

答：窗口的高度为1.4m。.………6分

考点：相似三角形的性质应用.