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【题目】某中学开展“唱红歌”歌唱比赛,九年级(1)班、九年级(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:

(1)九(1)班复赛成绩的中位数是九(2)班复赛成绩的众数是
(2)计算九(1)班复赛成绩的平均数和方差.
(3)已知九(2)班复赛成绩的方差是160,则复赛成绩较为稳定的是班.

【答案】
(1)85,100
(2)解:由题意可得,

九(1)班复赛成绩的平均数为: (75+80+85+85+100)=85,

九(1)班复赛成绩的方差为: [(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70;


(3)九(1)
【解析】解:(1)由图可知,

九(1)的成绩按照从小到大的顺序排列是:75,80,85,85,100,故九(1)班复赛成绩的中位数是85,

九(2)的成绩是:70,100,100,75,80,故出现次数最多的为100,则九(2)班复赛成绩的众数是100,

所以答案是:85,100;(3)∵70<160,

∴九(1)方差小于九(2)方差,

∴复赛的成绩比较稳定的是九(1)班,

所以答案是:九(1).

【考点精析】本题主要考查了中位数、众数的相关知识点,需要掌握中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能正确解答此题.

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