【题目】某中学开展“唱红歌”歌唱比赛,九年级(1)班、九年级(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:
(1)九(1)班复赛成绩的中位数是九(2)班复赛成绩的众数是 .
(2)计算九(1)班复赛成绩的平均数和方差.
(3)已知九(2)班复赛成绩的方差是160,则复赛成绩较为稳定的是班.
【答案】
(1)85,100
(2)解:由题意可得,
九(1)班复赛成绩的平均数为: (75+80+85+85+100)=85,
九(1)班复赛成绩的方差为: [(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70;
(3)九(1)
【解析】解:(1)由图可知,
九(1)的成绩按照从小到大的顺序排列是:75,80,85,85,100,故九(1)班复赛成绩的中位数是85,
九(2)的成绩是:70,100,100,75,80,故出现次数最多的为100,则九(2)班复赛成绩的众数是100,
所以答案是:85,100;(3)∵70<160,
∴九(1)方差小于九(2)方差,
∴复赛的成绩比较稳定的是九(1)班,
所以答案是:九(1).
【考点精析】本题主要考查了中位数、众数的相关知识点,需要掌握中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能正确解答此题.
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【题目】乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了h.
(2)求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)当两车相距40km时,求x的值.
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【题目】如图1,二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其对称轴l与x轴交于点C,它的顶点为点D.
(1)写出点D的坐标 .
(2)点P在对称轴l上,位于点C上方,且CP=2CD,以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A.
①试说明二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点B;
②点R在二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象上,到x轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d;
③如图2,已知0<m<2,过点M(0,m)作x轴的平行线,分别交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象于点E、F、G、H(点E、G在对称轴l左侧),过点H作x轴的垂线,垂足为点N,交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象于点Q,若△GHN∽△EHQ,求实数m的值.
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【题目】如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC,其中正确的结论是(把你认为正确的结论的序号都填上).
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【题目】如图,过点A(2,0)的两条直线L1、L2分别交y轴于点B、C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB= .
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,请求出点C的坐标,并直接写出直线L2所对应的函数关系式.
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【题目】下列命题中,正确的是( )
A. 平分弦的直径垂直于弦
B. 对角线相等的平行四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
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【题目】小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数为608000,这个数用科学记数法表示为( )
A. 60.8×104B. 6.08×105C. 0.608×106D. 6.08×107
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【题目】春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元
(1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2) 商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF,连接DE、CF.
(1)求证:DE=CF;
(2)在(1)条件下,如图2,过点E作BG⊥DE,且EG=DE,连接FG,试判断:FG与CE的数量关系和位置关系?给出证明.
(3)如图3,若点E、F分别是CB、BA的延长线上的点,其他条件不变,(2)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
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