Question

梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是

1. A.
   18
2. B.
   22.5
3. C.
   26.25
4. D.
   30

Answer 1

A
分析：过D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，根据平行四边形的判定得到平行四边形ABED，求出DE、CE的长度，在△DEC中根据勾股定理的逆定理得到∠EDC=90°，根据三角形的面积公式即可求出DH的长，根据梯形的面积公式即可求出答案．
解答：解：过D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=5，AB=DE=3，
∴CE=CB-BE=5，
在△DEC中，CE=5，DE=3，CD=4，
根据勾股定理的逆定理得：∠EDC=90°，
在△DEC中，由三角形的面积公式得：
×5×DH=×3×4，
解得：DH=，
S_梯形ABCD=（AD+BC）•DH，
=×（5+10）×=18．
故选A．
点评：本题主要考查了梯形的性质，平行四边形的性质和判定，三角形的面积公式，勾股定理的逆定理等知识点，解此题的关键是把梯形转化成平行四边形和三角形和求出梯形的高．题型较好．