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点P为⊙O内一点,若⊙O 的直径是10,OP= 4,则过点P的最短的弦长是           
6.

试题分析:在⊙O内过点P的最长弦是直径,最短的弦是过点P与直径垂直的弦.由勾股定理可将弦长的一半求出,再根据垂径定理可将最短的弦求出.
试题解析:根据题意可知:如图,⊙O的直径长为10,

故最短弦CD长的一半=
根据垂径定理得:过P的最短弦长为:2×3=6.
考点: 1.垂径定理;2.勾股定理.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB、BC、CD分别与⊙O相切与E,F,G,且AB∥CD,BO=6㎝,CO=8㎝,求BC的长。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.

(1)该三角形的外接圆的半径长等于     
(2)用直尺和圆规作出该三角形的内切圆(不写作法,保留作图痕迹),并求出该三角形内切圆的半径长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.

(1)求证:MN是半圆的切线.
(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知半圆O的直径AB=4,沿它的一条弦折叠.若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D,且AD:DB=3:1,则折痕EF的长      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC是○O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的度数等于(    )
A.110°B.130°C.120°D.140°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为
A.90°B.60°C.45°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,从A地到B地有两条路可走,一条路是大半圆,另一条路是4个小半圆.有一天,一只猫和一只老鼠同时从A地到B地.老鼠见猫沿着大半圆行走,它不敢与猫同行(怕被猫吃掉),就沿着4个小半圆行走.假设猫和老鼠行走的速度相同,那么下列结论正确的是
 
A.猫先到达B地; B.老鼠先到达B地;
C.猫和老鼠同时到达B地; D.无法确定.

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