Question

3．有甲、乙、丙三个梯形，高的比是1：2：3，上底比依次是6：9：4，下底比依次是12：15：10，已知甲梯形的面积是30cm²，那么乙和丙的面积之和是多少？

Answer 1

分析 根据题意设甲、乙、丙三个梯形的高分别为c、2c、3c；上底分别为6a、9a、4a；下底分别为12b、15b、10b；由梯形甲的面积=$\frac{1}{2}$（6a+12b）c=30，得出（a+2b）c=10，乙和丙的面积之和=$\frac{1}{2}$（9a+15b）2c+$\frac{1}{2}$（4a+10b）3c=15（a+2b）c，即可得出结果．

解答 解：设甲、乙、丙三个梯形的高分别为c、2c、3c；上底分别为6a、9a、4a；下底分别为12b、15b、10b；
∵梯形甲的面积=$\frac{1}{2}$（6a+12b）c=30，
∴（a+2b）c=10，
∴乙和丙的面积之和=$\frac{1}{2}$（9a+15b）2c+$\frac{1}{2}$（4a+10b）3c=15（a+2b）c=15×10=150（cm²）．

点评 本题考查了梯形的性质以及面积的计算；根据题意设出未知数，得出梯形之间的面积关系是解决问题的关键．