Question

11．直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+1与x轴交于点C，与y轴交于点D，则四边形ACDB的面积是（　　）

• A． $\frac{17}{2}$
• B． $\frac{17}{4}$
• C． $\frac{19}{2}$
• D． $\frac{19}{4}$

Answer 1

分析 分别求出直线y=x+3和直线y=2x+1与x轴，y轴的交点坐标，代入三角形的面积公式即可求出结论．

解答 解：在y=x+3中，令x=0，得y=3，令y=0，x=-3，
∴A（-3，0），B（0，3），
∴OA=3，OB=3，
在y=2x+1中，令x=0，得y=1，令y=0，得x=-$\frac{1}{2}$，
∴C（-$\frac{1}{2}$，0），D（0，1），
∴OC=$\frac{1}{2}$，OD=1，
∴S_{四边形ABCD}=S_△OAB-S_△COD=$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{17}{4}$，
故选B，

点评 本题考查了一次函数的图象与坐标轴的交点坐标，三角形的面积，求出一次函数的图象与坐标轴的交点坐标是解题的关键．