Question

12．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将邻边边长为5和8的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（　　）

• A． 两人都对
• B． 两人都不对
• C． 甲对、乙不对
• D． 甲不对，乙对

Answer 1

分析 利用位似图形的性质以及相似多边形的判定方法得出即可．

解答 解：由题意可得新矩形边长为：7和10，
$\frac{5}{8}$≠$\frac{7}{10}$，
故两矩形不相似，
当新三角形的对应边间距离均为1时，则两三角形的对应边平行，且对应点连线相交于一点，故两三角形位似，即相似，
故选：D．

点评 此题主要考查了相似三角形以及相似多边形的判定，熟练应用相似多边形的判定方法是解题关键．