Question

已知如图：AC=AD，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，则EC=BD吗？说明理由．

Answer 1

分析：首先根据∠BAC=∠EAD得到∠BAD=∠EAC，然后利用ASA即可证得△ABD≌△EAC，根据全等三角形的对应边相等即可证得CE=BD．

解答：解：CE=BD．
证明：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，即∠BAD=∠EAC，
在△ABD和△EAC中，

∠BAD=∠EAC AC=AD ∠B=∠E

，
∴△ABD≌△EAC（ASA），
∴CE=BD．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意证明全等的条件是：三角形的边相等，角相等．