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)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长。


解:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D
∴∠E=∠ADC=90°(1分)
∵∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90°
∴∠BCE=∠DAC(3分)
∵AC=BC
∴△ACD≌△CBE(4分)
∴CE=AD=2.5

BE=CD=EC-DE=2.5﹣1.7=0.8(cm).(6分)


练习册系列答案
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已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠CEF。

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已知,则的值为(      )

A.              B.                 C.   0           D.   4  

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如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(       )

A. 一处        B. 两处         C. 三处            D. 四处

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甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,

黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是       .[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]

①黑(3,7);白(5,3);②黑(4,7);白(6,2);

③黑(2,7);白(5,3);④黑(3,7);白(2,6).

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如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。

实验与探究:

(1)      由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明

B(5,3) C(-2,5) 关于直线l的对称点的位置,并写出他们的坐标:             、           

归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(ab)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为   (不必证明);

运用与拓广:

(2)      已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点QDE两点的距离之和最小。(在图上画出来即可不求Q的坐标)

 


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如图,在圆O中,半径OC⊥弦AB于P,且P为OC的中点,则∠BAC的度数是(   )

A.45°     B.60°     C.25°     D.30°

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已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BM⊥CM于M,且CM>BM

(1)如图1,过点A作AF⊥CM于F,直线写出线段BM、AF、MF的数量关系是______

(2)如图2,D为BM延长线上一点,连AD以AD为斜边向右侧作等腰Rt△ADE,再过点E作EN⊥BM于N,求证:CM+EN=MN;

(3)将(2)中的△ADE绕点A顺时针旋转任意角a后,连BD取BD中点P,连CP、EP,作出图形,试判断CP、EP的数量和位置关系并证明

 

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不等式的解集是_______________.

 

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