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    已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。

    （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）把抛物线上的两点代入解析式，解方程组可求b、c的值；

    （2）令y=0，求抛物线与x轴的两交点坐标，观察图象，求y＞0时，x的取值范围．

    （1）将点（-1，0），（0，3）代入中，得

    ，解得

    ∴；

    （2）令，则，解得，

    ∵抛物线开口向下，

    ∴当-1＜x＜3时，y＞0．

    考点：待定系数法求函数关系式，二次函数的性质

    点评：二次函数的性质是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

    练习册系列答案
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    精英家教网已知二次函数的图象如图所示，根据图中的数据，
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设此二次函数的顶点为P，求△ABP的面积．

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    精英家教网已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（　　）
    ①a+b+c＞0  ②a-b+c＜0   ③abc＜0   ④b=2a   ⑤b＞0．
    A、5个B、4个C、3个D、2个

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    21、已知二次函数的图象如图所示，求它的解析式．

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    已知二次函数的图象如图所示，
    （1）求二次函数的解析式及顶点M的坐标；
    （2）若点N为线段BM上的一点，过点N作NQ⊥X轴于点Q，当点N在BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积
    没有空
    没有空
    为S，求S与t之间的函数关系式及自变量的取值范围；
    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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