Question

填空：如图
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2．

（角平分线定义）

．
又∵∠1=∠D（已知），
∴∠

2

=∠

D

（等量代换）．
∴

AB

∥

CD

，
∴∠ABC=∠

3

，
∠A=∠

4

．
即∠ABC+∠A=∠

3

+∠

3

=∠

ACE

．

Answer 1

分析：推出∠1=∠2，根据平行线性质得出∠A=∠4，∠ABC=∠3，推出∠A+∠ABC=∠3+∠4即可．

解答：解：∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2（角平分线定义），
∵∠1=∠D，
∴∠2=∠D（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠ABC=∠3（两直线平行，同位角相等），∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）
即∠ABC+∠A=∠3+∠4=∠ACE，
故答案为：（角平分线定义），2，D，AB，CD，3，4，3，4，ACE．

点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．