Question

已知若（a+1）²+|b-2|=0，关于x的方程2x+c=1的解为-1．求代数式8abc-2a²b-（4ab²-a²b）的值．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再把x=-1代入2x-c=1求出c的值，分别把abc的值代入所求代数式即可．

解答：解：∵（a+1）²+|b-2|=0，
∴

a+1=0 b-2=0

，
解得

a=-1 b=2

；
∵关于x的方程2x+c=1的解为-1，
∴-2+c=1，
解得c=3，
∴8abc-2a²b-（4ab²-a²b），
=8abc-2a²b-4ab²+a²b，
=8abc-a²b-4ab²，
=8×（-2）×2×3-（-2）²×2-4×（-2）×4，
=-96-8+32，
=-72．
故答案为：-72．

点评：本题考查的是非负数的性质、解一元一次方程、代数式求值，熟知以上知识是解答此题的关键．