已知一个多边形的每一个外角都是45°.则此多边形的对角线的条数是20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是20．

分析任意多边形的外角和为360°，用360°除以45°即为多边形的边数n，则此多边形的对角线的条数是$\frac{1}{2}$（n-3）n．

解答解：n=360°÷45°=8，
∴此多边形的对角线的条数是$\frac{1}{2}$（n-3）n=$\frac{1}{2}$×8×（8-3）=20，
故答案为：20．

点评本题主要考查的是多边形的外角和的应用，明确正多边形的每个外角的数×边数=360°是解题的关键．

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5．

如图所示，点A₁，A₂，A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁、A₂、A₃作y轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{16}{x}$（x＞0）的图象分别交于点B₁、B₂、B₃，分别过点B₁、B₂、B₃作x轴的平行线，分别与y轴交于点C₁、C₂、C₃，连接OB₁、OB₂、OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为（　　）

A．

B．

$\frac{98}{9}$

C．

$\frac{49}{9}$

D．

$\frac{44}{3}$

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6．$\sqrt{400}$=20，$\root{3}{-\frac{8}{27}}$=-$\frac{2}{3}$，$\sqrt{{{（{-4}）}^2}}$=4，${（{-\sqrt{2.5}}）^2}$=2.5．

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