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    15．多项式-2x2+4x-1的最大值是1，此时x=1．

    分析 原式利用完全平方公式配方后，利用非负数的性质求出最大值，以及此时x的值．

    解答 解：∵（x-1）2≥0，
    ∴-2x2+4x-1=-2（x2-2x+1）+1=-2（x-1）2+1≤1，
    则多项式-2x2+4x-1的最大值是1，此时x=1．
    故答案为：1；1．

    点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    5．如图，数轴上一点A，点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动，同时另一点C也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动，取BC中点M，AC中点N，关于x的方程$\frac{x-2}{3}$+2a=4的解为x=a．
    （1）求B点的运动速度；
    （2）当MN=5时，B点对应的数为-6，求A点对应的数；
    （3）C点是否存在某一速度，使得运动过程中始终有$\frac{BN}{CM}$=$\frac{4}{3}$？若不存在，请说明理由；若存在，请说明理由并求出C点的速度．

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    20．如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化（用“发生”或“不发生”填空）．

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    7．绝对值小于或等于2的整数有5个，它们的和是0．

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