Question

已知a、b、c为正实数，且满足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，则一次函数y=kx+（1-k）的图象一定经过（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

Answer 1

分析：此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．

解答：解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此时直线是y=2x-1，过第一、三、四象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，
∵a、b、c为正实数，
∴此种情况不存在．
故选C．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，解答此类题目时要注意分情况求k的值，同时注意a、b、c的取值范围．