Question

12．若m是方程ax²+bx+a=0（a≠0）的一个根，则这个方程的另一个根是$\frac{1}{m}$．

Answer 1

分析 由已知方程发现：二次项系数和常数项相同，则两根积=1，所以设这个方程的另一个根是n，则mn=1，可求出另一根．

解答 解：设这个方程的另一个根是n，
由根与系数的关系得：mn=$\frac{a}{a}$=1，
n=$\frac{1}{m}$，
则这个方程的另一个根是$\frac{1}{m}$，
故答案为：$\frac{1}{m}$．

点评 本题考查了根与系数的关系，熟练掌握：当x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，并结合已知方程的系数关系解决问题．