科目:初中数学 来源:人教版2018-2019学年度八年级数学上册:第12章 全等三角形 单元检测 题型:解答题
探究
问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=kDF,则k的值为 .
拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF.
推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究DE与DF之间的数量关系,并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源:山东省龙口市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A. 图像与轴的交点坐标为![]()
B. 图像的对称轴在轴的右侧![]()
C. 当时,![]()
的值随![]()
值的增大而减小 D. ![]()
的最小值为-3![]()
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科目:初中数学 来源:山东省滨州市2018-2019学年第一学期期中考试六校联考八年级数学试卷 题型:单选题
在△ABC和△DEF中,已知∠C =∠D, ∠B =∠E,要判断这两个三角形全等,还需添加条件( )
A. AB=ED. B. AB=FD. C. AC=FD. D. ∠A =∠F.
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科目:初中数学 来源:上海市浦东新区2018届九年级中考数学模拟试卷(5月份) 题型:解答题
抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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科目:初中数学 来源:上海市浦东新区2018届九年级中考数学模拟试卷(5月份) 题型:填空题
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+x+2上有一动点P,直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB,当P点坐标为_____时,△PAB的面积最小.
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科目:初中数学 来源:重庆第二外国语学校2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图1,等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中,∠BCA=∠FDE=90°,AB=4
,EF=8
.点A、C、D、E在一条直线上,等腰Rt△DEF静止不动,初始时刻,C与D重合,之后等腰Rt△ABC从C出发,沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当A点与E点重合时,停止运动.设运动时间为t秒(t≥0).
(1)直接写出线段AC、DE的长度;
(2)在等腰Rt△ABC的运动过程中,设等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)在整个运动过程中,当线段AB与线段EF相交时,设交点为点M,点O为线段CE的中点;是否存在这样的t,使点E、O、M三点构成的三角形是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
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