Question

25、某单位计划国庆节组织员工到森林公园旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到森林公园旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，使其支付的旅游费用最少？

Answer 1

分析：去的人数是变量可设为x，在两个旅行社提出的不同优惠条件下根据公式：旅游费用=优惠前总费用-优惠费，分别列出解析式y₁和y₂，然后根据两解析式大小比较来解题．

解答：解：设人数为x人．该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y₁和y₂．
则：y₁=200x-（1-0.75）×200x=150x
y₂=200x-（1-0.80）×200（x-1）-200=160x-160
其中x在10～25之间
当y₁＞y₂时
即：150x＞160x-160
∴x＜16．
综上：若人数为10～16人，选乙旅行社；若人数为16～25人，选甲旅行社．

点评：解题时要正确审题，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出解析式，当有两种或多种并列的解析式时要分别列出，然后利用解析式之间大小关系的比较来解题．