如图，
，且
，
，
，求
和
的度数．
科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市石景山九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
将
绕点
按逆时针方向旋转,旋转角为
，旋转后使各边长变为原来的
倍，得到
,我们将这种变换记为[
]．
（1）如图①,对作变换[
]得，则
：
= ___；直线
与直线
所夹的锐角为 __ °；
图①
（2）如图②，中，
，对 作变换[]得，使得四边形
为梯形，其中
∥,且梯形的面积为
，求
和的值．
图②
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川省九年级下学期摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知二次函数
的图象与
轴相交于两个不同的点
、
，与
轴的交点为
．设
的外接圆的圆心为点
．
（1）求
与轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果
恰好为的直径，且的面积等于
，求
和
的值．
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科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏连云港卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在
处，两直角边分别与
轴平行，纸板的另两个顶点
恰好是直线
与双曲线
的交点．
（1）求
和
的值；
（2）设双曲线在之间的部分为
，让一把三角尺的直角顶点
在上
滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段
交于
两点，请探究是否存在点使得
，写出你的探究过程和结论．
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可得
，再根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和，即可求得结果。
．
．
，且
，
，
，求
和
的度数．