Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　　）

• A、抛物线开口向下
• B、抛物线与y轴交于负半轴
• C、当x=4时，y＞0
• D、方程ax²+bx+c=0的正根在4与5之间

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：利用表格中数据得出抛物线对称轴以及对应坐标轴交点，进而根据图表内容找到方程ax²+bx+c=0即y=0时x的值取值范围，得出答案即可．

解答：解；A、由图表中数据可得出：x=1时，y有最大值，故此函数开口向下，故此选项正确；
B、∵x=0时，y=21，故抛物线与y轴交于正半轴，故此选项错误；
C、当x=-1时与x=4时对应y值相等，故y＜0，故此选项错误；
D、∵y=0时，3＜x＜4，∴方程ax²+bx+c=0的负根在3与4之间，此选项错误．
故选：A．

点评：本题考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解，解答该题时，充分利用了二次函数图象的对称性得出是解题关键．