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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
    （1）求证：△ABC∽△DCA；
    （2）若AC=6，BC=9，试求AD．
    （1）证明：∵AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠BCA，
    ∵∠B=∠ACD，
    ∴△ABC∽△DCA．

    （2）∵△ABC∽△DCA，
    ∴
    AC
    AD
    =
    BC
    AC
    ，
    ∵AC=6，BC=9，
    ∴AD=4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．
    求证：△ABE≌△DCE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点，点F是DC的中点，连接AE交BD于点G．
    （1）求证：AE=DC；
    （2）求证：四边形EFDG是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB=8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC-AD=6
    		2
    ，则∠B的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．不确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（　　）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    求证：BE=DG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O．
    （1）求∠AOB，∠OAB的度数；
    （2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
    （3）图中共有多少个等腰直角三角形？

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