Question

【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例

如图1可以得到．请解答下列问题：

（1）根据图2，完成数学等式: = ;

（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：　　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值

Answer 1

【答案】（1）4a2；（2）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（3）-18；

【解析】

第一小题和第二小题可据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式；三小题可据利用(2) 中所得到的结论，将a＋b＋c＝1，作为整式代入即可求出.

（1）

（2）

（3）由得：