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【题目】如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是(
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

【答案】C
【解析】解:∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置, ∴AC′=AC,∠B′AB=∠C′AC,
∴∠AC′C=∠ACC′,
∵CC′∥AB,
∴∠ACC′=∠CAB=70°,
∴∠AC′C=∠ACC′=70°,
∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°,
∴∠B′AB=40°,
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点,需要掌握①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个等式.例

如图1可以得到.请解答下列问题:

(1)根据图2,完成数学等式: = ;

(2)观察图3,写出图3中所表示的等式:        =____________.

(3)若,且请利用(2)所得的结论求:的值

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【题目】为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛,对这两名运动员进行测试,他们10次射击命中的环数如下:

7

9

8

6

10

7

9

8

6

10

7

8

9

8

8

6

8

9

7

10

根据测试成绩,你认为选择哪一名运动员参赛更好?为什么?

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【题目】如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE.且E,F,C,D在同一直线上.

(1)求证:△ABC≌△ADE;

(2)若∠B=30°,∠BAC=100°,点F是CE的中点,连结AF,求∠FAE的度数.

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【题目】小明购买了一部新手机,到某通讯公司咨询移动电话资费情况,准备办理入网手续,该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案:

方案代号

月租费(元)

免费时间(分)

超过免费时间的通话费(元/分)

10

0

0.20

30

80

0.15


(1)分别写出方案一、二中,月话费(月租费与通话费的总和)y(单位:元)与通话时间x(单位:分)的函数关系式;
(2)画出(1)中两个函数的图象;
(3)若小明月通话时间为200分钟左右,他应该选择哪种资费方案最省钱.

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【题目】如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是(
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两根为x1和x2 , 且(x1﹣2)(x1﹣x2)=0,则k的值是

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【题目】中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°.

(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

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【题目】在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4S1+2S2+2S3+S4=(

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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