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(本题5分)某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装,老板交代销售小姐以80元为标准价出售.针对不同的顾客,销售小姐对20件服装的售价不完全相同,她把超过80元的记为正数,其销售结果如下表所示:

该服装店在售完这20件服装后,请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本?如果赚钱,那么赚了多少钱?如果亏本,那么亏了多少钱?

 

该老板赚钱了,赚了422元.

【解析】

试题分析:首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出利润,即可判断是赚钱还是亏本.

试题解析:销售额:80×20+8×5+2×3+5×0﹣2×3﹣2×5﹣1×8=1600+40+6﹣6﹣10﹣8=1622,

总成本:60×20=1200,

利润:1622﹣1200=422>0,

∴该服装店老板赚钱了赚了422元.

考点:正数和负数.

 

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是一元二次方程的两个根,则

 

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问题探究(本题10分):

(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点,并说明理由.

(2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使∠APB=60°的所有的点P,

并说明理由.

问题解决:

(3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它

裁出两块全等的.面积最大的△APB和△CP'D钢板,且∠APB=∠CP'D=60°.

请你在图③中画出符合要求的点和P和P'.

 

 

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如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交.记点A,B到MN的距离为h1,h2.则|h1-h2|等于( )

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值

范围是( )

A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2

 

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计算(本题共4小题,每小题4分,共16分)

(1)

(2)

(3)

(4)

 

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江苏省的面积约为102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.

 

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(本题满分10分) 如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN,墙MN可利用的长度为25m,另外三面用长度为50m的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分).

(1)若要使矩形羊圈的面积为300m2,则垂直于墙的一边长AB为多少米?

(2)农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320,从而可以养更多的羊,请聪明的你告诉他:他的这个想法能实现吗?为什么?

 

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若等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角为 .

 

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