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观察方程组
2x+y=3
x-2y=-1
,请先判断它是否有解.若有用图象法求出解.
由2x+y=3得y=-2x-3,由x-2y=-1得y=
1
2
x+
1
2

作出函数的图象(如图),
得到交点(1,1).
∴方程组的解为
x=1
y=1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+10分别交x轴、y轴于A、B两点,过点N(8,4)的直线分别交x轴、y轴于C、D,CD⊥AB.
(1)求直线CD解析式.
(2)把△AOB沿x轴正方向平移得到△EFG,当点E平移到点C处停止移动,设移动的路程为m,直线CD在EFG内所截得的线段长为L,求L与m的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,若四边形DEFN为梯形,求梯形DEFN的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某准备期中考试后组织优秀学生秋游,由2名老师带队.甲旅行社说:“若老师买全票,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括老师在内都6折优惠”若全程票价是120元,则:
(1)设优秀学生人数为x人,则参加甲旅行社的费用是______元;参加乙旅行社的费用是______元.(2)当优秀学生人数取何值时,选择参加甲旅行社比较合算?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作出函数y=2x-4的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)当-2≤x≤4时,求函数y的取值范围;
(2)当x取什么值时,y<0,y=0,y>0;
(3)当x取何值时,-4<y<2.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点坐标为(2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象可得,求关于x的不等式ax+b>kx的解是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1.
观察图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是
方程组
x=1
2x-y+1=0
的解,所以这个方程组的解为
x=1
y=3

在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图3;
那么,
x≤1
y≤2x+1
y>0
所围成的区域就是图4中的阴影部分.

回答下列问题:
(1)在下面的直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
x=2
y=-
3
2
x+3
的解;
(2)在右面的直角坐标系中用阴影表示,
x≤2
y≤-x2+2x+3
y≥-
3
2
x+3
所围成的区域.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线y=2x-4和直线y=-3x+1交于一点,则方程组
y=2x-4
y=-3x+1
的解是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是(  )
A.x>-2B.x>0C.x<-2D.x<0

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