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已知c<b<0<a,则下列不等式中一定正确的是


  1. A.
    -ab<-ac
  2. B.
    b<a+c
  3. C.
    bc>a2
  4. D.
    bc<b2
A
分析:根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:A、∵c<b<0<a,
∴-a<0,
∴-ab<-ac,故本选项正确;
B、∵b<0<a,
∴b+c<a+c,
∵c<0,
∴b<a+c不一定成立,故本选项错误;
C、a、b、c的绝对值大小不确定,所以bc>a2不一定成立,故本选项错误;
D、∵c<b<0,
∴bc>b2,故本选项错误.
故选A.
点评:本题考查了不等式性质,熟记不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,是解题的关键.
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