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    如图，点D是△ABC的边AB的中点，设数学公式，数学公式，试用数学公式、数学公式表示数学公式．

    解：∵，，
    ∴，（3分）
    ∵点D是边AB的中点，
    ∴，
    得，（2分）
    ∴（5分）．
    分析：由，，即可求得的值，又由点D是△ABC的边AB的中点，即可求得，然后由三角形法则即可求得．
    点评：此题考查了平面向量的知识与三角形中线的性质．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．
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    精英家教网如图，点F是△ABC外接圆
    		BC
    的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．

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    27、如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有（　　）

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    精英家教网如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．

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    （2013•攀枝花模拟）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积=
    12
    12
    ．

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    （1997•天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
    求证：（1）IE=BE；
          （2）IE是AE和DE的比例中项．

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