Question

体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：以地面所在直线为x轴，过点A与地面的垂线作为y轴建立平面直角坐标系，再用待定系数法求出抛物线的解析式，令y=0，求出x的值即可．

解答：解：以地面所在直线为x轴，过点A与地面的垂线作为y轴建立平面直角坐标系如图所示．
则A（0，2），B（6，5）．
设抛物线解析式为y=a（x-6）²+5（a≠0），
∵A（0，2）在抛物线上，
∴代入得a=-

1

12

，
∴抛物线的解析式为y=-

1

12

（x-6）²+5．
∵令y=0，即-

1

12

（x-6）²+5=0，解得x₁=6-2

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（舍去），x₂=6+2

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∴OC=6+2

15

．
答：该同学把实心球扔出（6+2

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）m．

点评：本题考查的是二次函数的应用，熟知利用待定系数法求二次函数的解析式是解答此题的关键．