Question

计算：
（1）5

15

÷(

3

3

+

5

3

)；
（2）

2 6

2 + 3 + 5

；
（3）

9-4 5

+

9+4 5

．

Answer 1

分析：（1）原式除数利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算即可得到结果；
（2）分母有理化即可得到结果；
（3）原式两项被开方数利用完全平方公式变形，再利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=5

15

÷

3 + 5

3

=5

15

×

3

3 + 5

=

15 15 ( 5 - 3 )

2

=

75 5 -75 3

2

；
（2）原式=

2 6 ( 2 + 3 - 5 )

5+2 6 -5

=

2

+

3

-

5

；
（3）原式=

(2- 5 )2

+

(2+ 5 )2

=|2-

5

|+|2+

5

|=

5

-2+2+

5

=2

5

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．