Question

（1998•苏州）如图，从高出海平面100米的灯塔的顶部A，测得它的正东方和正西方的两艘船C、D的俯角分别为30°和45°，求这两艘船之间的距离CD．（最后结果精确到1米．下列数据供选用：

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

分析：在Rt△ABD中求出BD，在Rt△ABC中求出BC，继而可得出CD．

解答：解：由题意得，∠ADB=45°，∠ACB=30°，AB=100米，
在Rt△ABD中，BD=AB=100米，
在Rt△ABC中，BC=

3

AB=100

3

米，
故CD=BD+BC=（100+100

3

）≈273米．
答：这两艘船之间的距离CD为273米．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是分别在两个直角三角形中求出BD、BC的长度．